Двадцатого июня 2006 года, вечером, несколько сот физиков, включая одного Нобелевского лауреата, собрались в аудитории гостиницы «Дружба» в Пекине, чтобы послушать лекцию китайского математика Яу Чинтун (Shing-Tung Yau). В конце семидесятых Яу, которому было тогда двадцать с небольшим лет, совершил серию блестящих открытий, которые положили начало революционному продвижению теории струн в физике и принесли ему, наряду с высшей математической наградой – Филдсовской медалью, репутацию выдающегося мыслителя сразу в двух областях науки.
Яу стал профессором математики в Гарварде и директором математических институтов в Пекине и Гонконге, проводя время в постоянных разъездах между Соединенными Штатами и Китаем. Его лекция в гостинице «Дружба» была составной частью международной конференции, посвященной теории струн, которую Яу организовал при поддержке правительства КНР. Одной из целей конференции была демонстрация достижений китайских ученых в области теоретической физики (более шести тысяч студентов слушали вступительную речь, представленную близким другом Яу Стивеном Хокингом в Доме Народных Собраний). Доклад Яу был посвящен проблеме, о которой большинство слушателей имели смутное представление, а именно – гипотезе Пуанкаре.

Эта столетней давности головоломка о свойствах трехмерных сфер, в представлении многих математиков является своего рода Святым Граалем – как в силу того большого влияния, которое эта гипотеза оказывает на математику и космологию, так и потому, что в течение столь долгого времени доказать ее не удавалось никому.
Яу, коренастый человек пятидесяти семи лет, стоял за кафедрой в майке-безрукавке и очках в толстой черной оправе и рассказывал собравшимся о том, как два его ученика, Чжу Сипин (Xi-Ping Zhu) и Цао Хуайдун (Huai-Dong Cao) несколько недель назад завершили доказательство гипотезы Пуанкаре. «Я полностью уверен в результатах их работы», сказал Яу. «Китайские математики могут по праву гордиться таким замечательным успехом». Он также сказал, что Чжу и Цао были в большой степени обязаны своим успехом его давнишнему американскому коллеге Ричарду Гамильтону, внесшему огромный вклад в решение проблемы Пуанкаре. Он также упомянул имя Григория Перельмана, чье участие, по признанию самого Яу, было также немаловажно. Тем не менее Яу сказал: «В работе Перельмана, несомненно блестящей, многие ключевые аспекты доказательства представлены схематично, некоторые – лишь обозначены, а некоторые – просто отсутствуют». Он также добавил: «Мы бы хотели получить некоторые комментарии от Перельмана. Но он живет в Санкт-Петербурге и отказывается общаться с другими людьми»...
В течение полутора часов Яу обсуждал некоторые технические детали доказательства, приведенного его учениками. По окончании его речи никто не задал ни одного вопроса. Но этой же ночью в блоге одного бразильского физика появилась следующая запись: «Похоже, что Китай скоро займет лидирующие позиции и в математике»...
...Григорий Перельман и в самом деле – настоящий отшельник. В прошлом декабре он уволился из института математики им. Стеклова в Санкт-Петербурге; у него мало друзей; он живет со своей матерью в квартире на окраине города. Несмотря на то, что он никогда прежде не соглашался на интервью, он был сердечен и искренен с нами, когда, в конце июня, мы нанесли ему визит – вскоре после конференции Яу в Пекине. Он устроил нам настоящую пешую экскурсию по городу. «Я ищу новых друзей – и необязательно математиков», сказал Григорий. За неделю до конференции Перельман потратил долгие часы, обсуждая гипотезу Пуанкаре с сэром Джоном Боллом (John M. Ball), пятидесятивосьмилетним президентом Международного Математического Союза – авторитетной математической организации.
Их встреча была в высшей степени необычной. В конце мая комитет в составе девяти выдающихся математиков проголосовал за вручение Перельману Филдсовской медали за его работу над решением задачи Пуанкаре.

Болл отправился в Санкт-Петербург с тем, чтобы убедить Григория принять награду во время проходящей раз в четыре года торжественной церемонии, которую комитет ММС планировал провести 22 августа в Мадриде.
Филдсовская медаль, подобно Нобелевской премии, была учреждена в том числе и для того, чтобы поднять науку над межнациональными разногласиями. Немецкие математики не были допущены на первый конгресс ММС в 1924 году, и, хотя запрет был вскоре снят, травма, вызванная этим решением, привела к созданию премии Филдса, приза предназначенного быть «как можно более интернациональным и обезличенным».
Филдсовская медаль, которую раз в четыре года вручают как минимум двум и как максимум четырем математикам, предназначена не только для признания прошлых заслуг, но и для поощрения новых свершений; именно поэтому получить ее могут только математики не достигшие сорока лет. В последнее время, в связи с ростом числа профессиональных математиков, медаль Филдса стала еще более престижной наградой. За семьдесят лет было вручено всего лишь сорок четыре медали, из них три – за работы, непосредственно связанные с гипотезой Пуанкаре. Никто из математиков еще не отказывался от этой награды. Тем не менее, Перельман заявил Боллу, что не намерен принимать Филдсовскую медаль. Он так и сказал: «Я отказываюсь»…

На протяжение восьми месяцев, начиная с ноября 2002 г., Перельман публиковал доказательство гипотезы Пуанкаре в Интернете, выложив три части своей статьи. Подобно сонету или арии математическое доказательство обладает особой формой и рядом ограничений. Оно начинается с аксиом, общепризнанных утверждений и, путем ряда логических выкладок, приходит к определенному выводу. Если логика доказательства не «протекает», то в результате мы имеем доказанную теорему. В отличие от доказательств в суде или научных результатов, основанных на экспериментальных свидетельствах, доказательство теоремы не подвергается пересмотру и оценке и является окончательным. Математические журналы решают, является ли логика доказательств корректной на основании экспертных оценок новых материалов признанными профессионалами; во избежание предвзятости редакторы журналов должны очень тщательно выбирать экспертов; личность автора обозреваемого материала хранится в секрете. Публикация в специализированном журнале означает, что доказательство является полным, корректным и оригинальным.
Исходя из этих стандартов, доказательство Перельмана выглядело в высшей степени необычным. Оно было очень коротким, что само по себе удивительно для такого амбициозного проекта; логические цепочки, которые могли бы быть развернуты в многостраничные объяснения, зачастую были до предела сжаты. Более того, доказательство не имело прямых упоминаний гипотезы Пуанкаре и содержало массу элегантных результатов, не имевших отношения к основной теме. Но, четыре года спустя, по крайней мере две группы экспертов подтвердили правильность доказательства, при этом не найдя в нем ни одного значительного пропуска или ошибки. Математическое сообщество постепенно приходило к консенсусу: Перельману удалось решить задачу Пуанкаре. Несмотря на это, из-за сложности доказательства и того факта, что Перельман использовал массу сокращений (в том числе в чрезвычайно важных местах своего решения), работа Григория была чрезвычайно уязвима. Очень немногие математики имели достаточный уровень знаний, чтобы суметь оценить и защитить доказательство Перельмана.
В 2003 г. Перельман поехал в США и прочел там серию лекций, посвященных доказательству теоремы, после чего вернулся в Санкт-Петербург. С тех пор все его контакты с коллегами, не считая переписки по e-mail, были сведены к минимуму. По неизвестным причинам Перельман даже не предпринял попыток опубликовать свою статью. Несмотря на это, практически никто не сомневался, что Григорий, которому 13 июня 2006 г. исполнилось 40, по праву заслуживал Филдсовскую медаль. Болл планировал превратить очередной конгресс ММС в настоящее историческое событие. В работе конгресса должны были принять участие более трех тысяч математиков, король Испании Хуан Карлос дал согласие председательствовать на церемонии вручения наград. Информационный бюллетень ММС предсказывал, что конгресс останется в истории как «момент, когда гипотеза стала теоремой». Болл, полный решимости уговорить Перельмана принять участие в конгрессе, решил отправиться в Санкт-Петербург.
Болл намеревался держать факт своего визита в тайне – имена лауреатов Филдсовской премии становятся известны только на церемонии вручения, поэтому конференц-центр, в котором он встретился с Перельманом, был безлюден. На протяжении десяти часов, в течение двух дней, Болл пытался уговорить Григория принять награду. Перельман, худощавый, лысеющий мужчина с курчавой бородой, густыми бровями и сине-зелеными глазами, вежливо слушал. Он не говорил по-английски в течение трех лет, но это не мешало ему очень точно и связно возражать на аргументы Болла. Болл и Перельман в какой-то момент покинули конференц-центр и отправились в длинную прогулку по городу – любимый вид отдыха Перельмана. Две недели спустя Григорий подвел итог той встречи: «Он предложил мне три альтернативы: принять и приехать; принять и не приехать, в этом случае награда будет выслана позже; или отказаться. С самого начала я сказал ему, что выбираю третье». Филдсовская медаль, по словам Григория, его совершенно не интересовала. «Это не имеет никакого значения», сказал он. «Всем понятно, что если доказательство верно, то никакого другого признания заслуг не требуется»…