Иоганн Кеплер родился 27 декабря 1571 года в маленьком германском городке Вейль-дер-Штадт, насчитывавшим тогда всего несколько сотен жителей. Детство Кеплера было безрадостным. Оно прошло среди грубых и невежественных людей, в обстановке постоянных ссор, взаимных упреков и брани. К тому же Иоганн часто болел. Он родился семимесячным и рос слабым ребенком, а отсутствие надлежащего ухода и заботы довершило дело. Слабое здоровье очень мешало впоследствии Кеплеру в его научных занятиях. Только сила духа и воля позволяли ему справляться со своими многочисленными физическими недугами.
Два ярких события детства запомнились Иоганну и, может быть, определили его будущее. В возрасте 6 лет он впервые увидел комету, а три года спустя родители показали ему лунное затмение.
После окончания начальной школы перед Иоганном встал вопрос: что делать дальше? Учитывая его слабое здоровье и советы учителей, родители выбирают для него духовную карьеру. Кеплер поступает в семинарию. Он живет в бесплатном интернате и получает небольшую стипендию своего родного города Вейля. Когда Кеплер обратился к властям Вейля с просьбой выплачивать ему стипендию, сенат университета поддержал своего студента такими пророческими словами: «Так как указанный Кеплер обладает настолько замечательными дарованиями, что с его стороны можно ожидать чего-то особенного, мы со своей стороны поддерживаем его просьбу».
После окончания семинарии в 1589 году Иоганн поступает в Тюбингенский университет. Наибольшее влияние на молодого Кеплера оказал профессор Местлин, преподававший математику и астрономию. Он первый заметил интерес Кеплера к этим предметам и познакомил его частным образом с системой мира Коперника. Именно Местлин разжег в Кеплере страсть ученого, направлял его научные занятия. На всю жизнь Кеплер сохранил уважение, почтение и любовь к своему учителю.
В 1594 году произошло событие, резко изменившее судьбу Иоганна. В протестантской школе Граца скончался преподаватель математики, и протестантская община города обратилась в сенат Тюбингенского университета с просьбой порекомендовать им достойного кандидата. Выбор пал на Кеплера, а он, как обучающийся на государственный счет, не мог отказаться. И как ни сопротивлялся Иоганн необходимости оставить учебу, а с нею и мечты о духовной карьере, пришлось подчиниться.
В Граце Иоганн Кеплер прожил шесть лет. Помимо преподавания в школе, на будущем ученом лежала обязанность составлять астрономические календари и делать предположения о погоде, видах на урожай, политические, военные и иные предсказания. Кеплер неоднократно делал удачные прогнозы и за ним утвердилась слава выдающегося астролога. Сам же ученый к этой своей деятельности относился критически. Он смотрел на астрологию как на источник дополнительного заработка: «Лучше издавать альманахи с предсказаниями, чем просить милостыню. Астрология – дочь астрономии, хоть и незаконная, и разве не естественно, чтобы дочь кормила свою мать, которая иначе могла бы умереть с голоду».
В Граце Кеплер написал и издал свою первую крупную работу «Тайна Вселенной», в которой он пытался построить гелиоцентрическую систему мира, устанавливая числовую зависимость между расстояниями планет от Солнца и размерами правильных многогранников. Свою «Тайну Вселенной» Кеплер послал одному из крупнейших астрономов того времени Тихо Браге. Браге, высказав свое отрицательное отношение к умозаключениям Кеплера, пригласил его к себе в Прагу, чтобы лично познакомиться с ученым, проявившим такую самостоятельность мышления, глубокое знание астрономии и упорство в вычислениях.
1 января 1600 года Кеплер уезжает из Граца в Прагу, где в то время жил и работал Тихо Браге – придворный математик и астроном Рудольфа II, императора Священной Римской империи. Браге встретил Кеплера приветливо, и они быстро договорились о совместной работе. Однако продолжалась она недолго. Осенью 1601 года покровитель Кеплера тяжело заболел и умер. Придворным математиком назначают Кеплера. В его руках оказываются журналы астрономических наблюдений, которые Браге вел на протяжении четверти века. Эти наблюдения были весьма точны для своего времени; они-то и позволили Кеплеру открыть свои знаменитые три закона движения планет.
Зимой 1601 года Кеплер выводит «закон площадей»: радиус-вектор планеты описывает в равные промежутки времени равные площади. В 1605 году Кеплер установил, что каждая планета движется по эллипсу, в одном из фокусов которого находится Солнце. Третий закон был найден позднее, в 1618 году: квадраты времен обращений планет вокруг Солнца пропорциональны кубам больших полуосей их эллиптических орбит.
Чтобы вывести свои законы, Кеплер проделал огромные вычисления. Каждое вычисление, занимавшее 10 страниц, повторялось 70 раз для проверки его правильности. До наших дней сохранилось 900 листов таких вычислений, заполненных мелким кеплеровским почерком.
В Праге он написал два фундаментальных трактата по оптике. По мнению современного итальянского ученого, гениальный комплекс работ Кеплера содержит все основные понятия современной геометрической оптики. Ничто не утратило здесь значения за минувшие четыре столетия. Нынешнюю оптику можно с полным правом назвать кеплеровской.
В Праге Кеплер прожил десять лет. Это был наиболее плодотворный период его жизни. Материально ученый жил трудно. Жалование выплачивали крайне нерегулярно. Кеплеру приходилось выпрашивать как милостыню собственный заработок. В доме часто не было самого необходимого.
1611 год стал самым несчастливым в жизни Кеплера: смерть сына, смерть жены. В мае этого года Рудольф II отрекается от престола и, хотя ученого оставляют на должности придворного математика, он решает покинуть Прагу.
Следующие 14 лет его жизни прошли в Линце – столице Верхней Австрии. В 1613 году Кеплер вторично женился. Когда он покупал вино для свадьбы, то был удивлен, как торговец, проделав одно измерение, сразу же говорил, сколько литров вина в данной бочке. Решив проверить точность такого определения объема, Кеплер вначале нашел формулу для вычисления объема бочки, а затем – и других тел вращения (всего 92). Изданная в 1615 году «Новая стереометрия винных бочек» положила начало целому ряду исследований, которые привели к созданию дифференциального и интегрального исчисления.
Так как Кеплеру приходилось много вычислять, он не мог пройти мимо изобретения Непера и составил свои таблицы логарифмов, очень похожие на современные. Между прочим, нынешнее обозначение логарифма введено в обращение Кеплером. Он посоветовал Шикарду заняться постройкой вычислительной машины, которая и была изготовлена на 20 лет раньше, чем это сделал Блез Паскаль.
Летом 1624 года Кеплер заканчивает составление новых астрономических планетных таблиц – «Рудольфинских таблиц», над которыми трудился 22 года. Эту работу он считал основным делом своей жизни. В течение почти двух веков эти таблицы служили людям.
Последние годы жизни Кеплера были вновь омрачены лишениями и скитаниями. Не было денег на жизнь, не было денег на издание своих трудов. Осенью 1630 года он отправляется в Регенсбург, где тогда находился император, чтобы получить хотя бы часть причитающихся ему денег. В дороге он простудился и умер 15 ноября на 59 году жизни.
Рок преследовал Кеплера и после смерти. Кладбище, на котором его похоронили, было полностью разрушено во время Тридцатилетней войны, и от могилы Кеплера не осталось даже следа.
Кеплеру установлены памятники в Вейль-дер-Штадте и в Регенсбурге. В его честь назван один из лунных кратеров. В настоящее время 18 из 22 томов рукописного наследия Кеплера хранится в Петербургском отделении Архива Российской Академии наук.